Анатолий Анатольевич Лобоцкий родился 14 января 1959 года в Тамбове.
В 1979 году окончил режиссерский факультет Тамбовского филиала Московского государственного института культуры (позднее учебное заведение вошло в состав Тамбовского государственного университета им. Г. Р. Державина). В 1985 году — Государственный институт театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства — ГИТИС, Москва). Выпускник мастерской народного артиста СССР Андрея Гончарова.
С 1985 года Анатолий Лобоцкий был актером Московского академического театра им. Вл. Маяковского. Исполнял различные роли в спектаклях: «Леди Макбет Мценского уезда» по повести Николая Лескова, «Плоды просвещения» по пьесе Льва Толстого, «Забавы Дон Жуана» по произведению Музы Павловой, «Не о соловьях» по пьесе Теннесси Уильямса, «Синтезатор любви» по произведению Алана Эйкборна, «Карлик» по роману Пера Лагерквиста, «Опасный поворот» по пьесе Джона Бойнтона Пристли и др. В сезоне 2025−2026 годов был задействован в постановках: «Таланты и поклонники» по пьесе Александра Островского, «Обломов» по роману Ивана Гончарова, «Кант» по пьесе Марюса Ивашкявичюса, «Школа жен» по комедии Мольера и «Пигмалион» по пьесе Бернарда Шоу.
С начала 2000-х годов принимал участие в антрепризных спектаклях.
В 2003 году на сцене Государственного Рижского театра русской драмы (ныне Рижский русский театр им. Михаила Чехова, Латвия) он исполнил роль Тригорина в спектакле «Чайка» по пьесе Антона Чехова. Постановку осуществлял немецкий режиссер Петер Штайн.
С конца 1980-х годов Анатолий Лобоцкий снимался в кино. Первая крупная работа — Голубев в телефильме «Два дня из жизни бывшего капитана» по пьесе Юрия Щекочихина (1990, режиссер Вячеслав Бровкин). Широкую известность ему принесла роль французского журналиста Андрэ в мелодраме Владимира Меньшова «Зависть богов» (2000). Среди других киноработ: предприниматель Алексей Ежиков в драме «Тихие омуты» (2000, режиссер Эльдар Рязанов), Александр Горчаков в сериале «Личная жизнь доктора Селивановой» (2007, Мирослав Малич), полковник Николай Селезнев в сериале «Своя чужая» (2015, Андрей Элинсон), Станислав Костров в сериале «Молодежка» (2013−2019), председатель ЦК Компартии Белорусской ССР Петр Машеров в российско-белорусском сериале «За полчаса до весны» (2022) и др. В 2025 году Анатолий Лобоцкий участвовал в съемках сериалов «Чудо-доктор» и «Ночные кошки». В общей сложности снялся в более чем 100 фильмах и сериалах.
Народный артист РФ (2013).
Был награжден орденом Дружбы (2019).
В 2001 году стал обладателем приза фестиваля «Виват, кино России!» за лучшую мужскую роль («Зависть богов»).
