До того как стать актером, Папанов работал литейщиком в ремонтных мастерских 2-го Московского шарикоподшипникового завода. С первых дней Великой Отечественной сражался на фронте. После тяжелого ранения в 1942-ом вернулся в Москву и окончил ГИТИС. Затем в его жизни были яркие роли в фильмах «Берегись автомобиля», «Бриллиантовая рука», «Служили два товарища», «По семейным обстоятельствам» и многих других.
Многим поколениям он запомнился он как Лелик из фильма «Бриллиантовая рука», однако самому актеру этот персонаж совсем не нравился.
«Я задумал гротесковый характер, лобовой и примитивный. Тем, что получилось в фильме, я недоволен. Видимо, было несоответствие образа с моими внутренними и внешними данными. Обидно, что зрители часто вспоминают среди других моих работ именно эту…», — сетовал он.
Артист мечтал сыграть в более драматичных и серьезных ролях, но его «примитивный гротеск» у Гайдая потряс советского зрителя.
Папанов был блестящим актером озвучки, его голосом говорили персонажи различных мультфильмов, чего стоит только Волк из «Ну, погоди!» режиссера Вячеслава Котеночкина.
Последней картиной мэтра стало «Холодное лето 53-го», где Папанов сыграл Копалыча — бывшего инженера, осужденного по политической статье. Съемки проходили в карельской деревушке. Фильм вышел уже после смерти актера в 1988 году.
